|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Riemann integraal
Hallo,
Wij zitten in 5 vwo in een wiskunde D klas. We hebben een opdracht gekregen een meetkundige stelling te bewijzen. Wij hebben de stelling van Morley gekozen, we komen alleen niet uit de volgende reeks van berekeningen. We snappen vanaf stap 1 al niet hoe men er aan komt.
sin(3a) = 3sin(a)-4sin³(a)
= 4sin(a)[(Ö3/2)²-sin²(a)]
= 4sin(a)[sin²(60°)-sin²(a)]
= 4sin(a)(sin(60°)+sin(a))(sin(60°)-sin(a))
= 4sin(a)·2sin[(60°)+a)/2]cos[(60°)-a)/2]·2sin[(60°)-a)/2]cos[(60°)+a)/2]
= 4sin(a)sin(60°+a)sin(60°-a)
Volledige uitleg is niet vereist we hebben alleen een 'schop' in de goede richting nodig.
Bij voorbaat bedankt.
Antwoord
Ik neem aan dat het gaat om Stelling van Morley [2]. En als er geschopt moet worden doe ik dat natuurlijk graag
Waarom is sin(3a)=3sin(a)-4sin3(a)?
Schrijf sin(3a) als sin(2a+a) en gebruik de somformule.
Schrijf sin(2a) als 2sin(a)cos(a).
Schrijf cos(2a) als 1-2sin2(a).
Schrijf cos2(a) als 1-sin2(a).
En dan ben je er wel... wat de eerste regel betreft. Probeer 't maar 's! Daarna zien we wel weer verder...
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
